Ejercicio 4.c.i

Ejercicio 4.c.i

de Marcos Dura Sosa -
Número de respuestas: 1
Buenas,

Primero tengo una duda de notacion. Cuando se escribe gθ(r) significa que el θ esta fijo y r varia?

Luego, viendo las soluciones tengo una duda de como se llega en el ejercicio a que g(r, θ) = cos(θ). Entiendo que se parte de f(x, y) = x/(x.x + y.y) y se sustituye con g(r, θ) = f(r cos(θ), r sen(θ) pero nose como se llega. 

Muchas gracias.
En respuesta a Marcos Dura Sosa

Re: Ejercicio 4.c.i

de Leandro Bentancur -
Hola Marcos,

La función g se define como g(r,\theta)=f(r.cos(\theta),r.sen(\theta)) y tanto r como \theta son variables. Luego podemos estudiar qué pasa cuando dejamos una fija y movemos la otra, para ver los límites direccionales, pero la función sigue teniendo dos variables.

Lo otro es:
g(r,\theta)=f(r.cos(\theta),r.sen(\theta)) = \frac{r.cos(\theta)}{\sqrt{ (r.cos(\theta))^2 + (r.sen(\theta))^2 }} = \frac{r.cos(\theta)}{r}

Saludos,
Leandro