Buenas! En este ejercicio las tres funciones son de tres variables, y me surgió la duda de como estudiar la existencia del limite en dicho caso. En la parte a razone que como la funcion es continua en el (2,5,3) entonces el limite existe y es la imagen de (2,5,3), pero para el resto de los ejercicios no me doy cuenta. Como son tres variables no se podrá usar coordenadas polares ni limites direccionales entonces cual seria el metodo para encarar este tipo de funciones? Desde ya muchas gracias.
Hola Josefina,
Para la primera parte tu razonamiento está perfecto, también funciona para la segunda. Los límites direccionales los podemos calcular, es acercarnos por una recta en
, que si el punto donde calculamos el límite es el origen es acercarnos por los puntos 
con 
y hacemos 
tender a 
. Las coordenadas polares no las podemos hacer porque son para el plano, sobre el final del curso veremos coordenadas esféricas pero no son necesarias por ahora.
Saludos,
Leandro
Para la primera parte tu razonamiento está perfecto, también funciona para la segunda. Los límites direccionales los podemos calcular, es acercarnos por una recta en
, que si el punto donde calculamos el límite es el origen es acercarnos por los puntos con y hacemos tender a . Las coordenadas polares no las podemos hacer porque son para el plano, sobre el final del curso veremos coordenadas esféricas pero no son necesarias por ahora.Saludos,
Leandro