MD1-2S: Practico 7 - Ejercicio 11

Buenas estimados, espero que se encuentren bien.

Quería saber si mi razonamiento planteado para este ejercicio es el correcto:

En caso de que mi razonamiento sea erróneo (el cual probablemente así sea), mucho agradecería una forma para resolver este ejercicio.

Quedo atento a cualquier comentario.

¡Saludos!

Re: Practico 7 - Ejercicio 11

de Gabriel Mello - domingo, 15 de octubre de 2023, 11:44

Hola Manuel.

La idea de separar en casos disjuntos y aplicar regla de la suma es correcta, lo que no es correcto son los casos que planteás.

Las relaciones de equivalencia son por definición reflexivas así que en la clase del 3 siempre va a estar el 3, no puede tener 0 elementos. De esto se deduce inmediatamente que la clase del 2 va a tener al menos 2 elementos y la del 1 al menos 3.

Te dejo que justifiques cómo a partir de eso el único caso posible es que las clases del 1 2 y 3 tengan 4 2 y 1 elementos respectivamente y a partir de ahí vuelvas a contar.

Estaría bueno que una vez que lo hayas hecho vuelvas a mandar cómo te quedó.

Saludos,
Gabriel

Re: Practico 7 - Ejercicio 11

de Marcos Dura Sosa - martes, 17 de octubre de 2023, 15:28

Buenas profe,

Podria ser tambien que hubiera un caso en el que la clase del 1 tenga 3elem, la del 2 tenga 2elem y la del 3 tenga 1elem, ademas otra cualquiera con un elem, ya que el ejercicio no dice que tenga que ser solo 3 clases.

Entonces por la regla de la suma seria la suma de ambos casos no?

Muchas gracias,
Marcos

Re: Practico 7 - Ejercicio 11

de Gabriel Mello - martes, 17 de octubre de 2023, 18:18

Hola Marcos.

Tenés razón, asumí incorrectamente que esas 3 clases tenían que ser una partición. Es como vos decís.

Saludos,
Gabriel

Re: Practico 7 - Ejercicio 11

de Manuel Alejandro Muñiz Reyes - miércoles, 18 de octubre de 2023, 20:44

Buenas a ambos, agradezco el tiempo que se tomaron para ayudarme con este ejercicio.

Al final llegué a este resultado en base a lo que comentaron ustedes previamente:

Si hay algún otro problema de conteo, agradecería que me lo notificaran para poder concluir con este ejercicio.

Saludos.

Re: Practico 7 - Ejercicio 11

de Gabriel Mello - martes, 24 de octubre de 2023, 07:59

Hola Manuel. El problema con tu planteo es que admitís que las clases con 4 y 3 elementos en cada caso sean cualesquiera. Las restricciones que te da la letra implican que en esa clase sí o sí tiene que estar el 1, y que no pueden estar ni el 3 ni el 2, por lo que en ese caso no tenés 7 elementos para elegir esos 4 sí no que tenés 4 (del 4 al 7) para elegir los 3 que van con el 1. Luego el elemento que no hayas elegido tiene que ir con el 2. En el segundo caso tenés los mismos 4 elementos para elegir los 2 que van con el 1, de los 2 que quedan hay uno que tiene que ir con el 2 y el otro tiene que ir solo.

Saludos,
Gabriel