Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

Hola Francisco,

Para calcular la integral de segunda especie en el intervalo $[1,2]$ primero podemos observar que $e^x +1$ no se anula y es acotada en ese intervalo, por lo que la integral es equivalente a $\int_1^2 \frac{dx}{x (ln(x))^{\alpha}}$. Para calcular esta integral podemos hacer el cambio de variable $u=ln(x)$ y $du=\frac{1}{x} dx$.

Otra forma es usar que $x$ en ese intervalo tampoco se anula y es acotada, para calcular entonces si converge la integral $\int_1^2 \frac{dx}{ln(x)^{\alpha}}$, y allí usar el equivalente en $1$ de $ln(x) \sim x-1$.

Saludos,

Leandro