parcial 2022

parcial 2022

de Josefina Inés Rodríguez Otormin -
Número de respuestas: 1

Hola buenas, tengo una duda con este ejercicio, ya que llego a esa ecuación general, pero de ahí ya no se como seguir para hallar el K, ya que además me queda la tangente de 1, que no es un número redondo. Gracias!




En respuesta a Josefina Inés Rodríguez Otormin

Re: parcial 2022

de Leandro Bentancur -
Hola Josefina,
En la última ecuación donde aplicás la condición inicial tendrías que igualar a 0, porque y(0)=0, y de ahí despejar k. Igual hay un error antes con la cte por lo que no te queda exactamente esa ecuación.
Al hallar las primitivas lo que obtenemos son funciones más una cte, por lo que la ecuación que resulta es arctan(y(x))=e^{-x²}+k, y aplicando la inversa nos queda y(x))=tan(e^{-x²}+k). Luego utilizando la condición inicial que es y(0)=0, tenemos que 0=tan(1+k), de donde podemos despejar k aplicando arctan.
Saludos,
Leandro