Series - Criterio del Cociente (Demostración, Apostol)

Re: Series - Criterio del Cociente (Demostración, Apostol)

de Marcelo Fiori -
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Hola Alexis,
lo primero sale de escribir x como x^{n+1}/x^n, y luego pasar para el otro lado.
Lo segundo es directamente de la observación sobre la monotonía de esa "nueva" sucesión, o sucesión auxiliar b_n=\frac{a_n}{x^n}.
Como b_n es decreciente, a partir de ese valor de N se cumple que b_n \leq b_N (efectivamente es un "n_0")
El final es por el criterio de comparación.

En las notas del curso hay una versión alternativa de esta demostración.
 
Saludos!