escenario 1
Una empresa de elaboración de productos lácteos necesita 100 litros de leche semanales para la elaboración de los productos. La empresa no cuenta con infraestructura para almacenar leche de una semana a la otra y no puede funcionar con menos de 100 litros.
La empresa le compra leche a tres tambos a un precio p1, p2 y p3 el litro, y cada tambo tiene un máximo de extracción de leche por semana m1, m2 y m3.
Se quiere minimizar el costo de la compra de la leche semanal.
No se tienen en cuenta en el modelo gastos de traslado de la leche ni la calidad de la misma.
Las variables de decisión son los litros de leche a comprar a cada tambo x1, x2 y x3.
La función objetivo es el importe total de lo pagado por la leche, que se debe minimizar.
Hay una restricción de que los litros de leche comprados sean exactamente igual a 100. Ademas hay restricciones en la extracción semanal de cada tambo.
Como son cantidades, los litros comprados cada tambo deben ser no negativos.
Min x1 * p1 + x2 * p2 +x3 * p3
s. a.
x1 + x2 + x3 = 100
x1 <= m1, x2 <= m2, x3 <= m3
x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0
escenario 2
Cuando el resultado del modelo fue aplicado a la realidad, los tambos tuvieron problemas con sus otros clientes por dejarlos sin suministro. Por eso decidieron, cada uno por su lado, poner dos precios a la leche, un precio para compras de hasta una cantidad determinada de litros de leche (eventualmente distinta para cada tambo) y otro precio (mayor) para compras superiores a esa cantidad. De esta forma podrían "compensar" los daños a su reputación.
escenario 3
Luego de resolver con éxito el desafío planteado por el escenario 2, la empresa quiere adelantarse a los acontecimientos y piensa en cuales serian las opciones si en vez de tener precios fijos, los tambos deciden fijar el precio de la leche con una función f(X) = p, eventualmente distinta para cada tambo, donde X es la cantidad de litros de leche solicitados y p es el precio.