Ejercicio 2 parte b

Ejercicio 2 parte b

de Clementina Firpo Couselo -
Número de respuestas: 4

Hola, resolví el ejercicio pero solo para el caso que lambLo que hice del ejercicioda es positiva. 

Primero, quiero confirmar si lo que hice está bien, y en segundo lugar que me den una idea de cómo hacer para cuando es menor a 0.

Porque imagino que cuando es igual a 0 queda que el límite de 0 cuando n tiende a infinito es 0 y eso es verdad ya de por sí.

En respuesta a Clementina Firpo Couselo

Re: Ejercicio 2 parte b

de Leandro Bentancur -
Hola Clementina,

La resolución está bien. Fijate que en el segundo paso no es necesario tomarse un n_2, basta seguir con el mismo n_1. Luego en el siguiente paso habría que escribir de nuevo \exists n_1 \in \mathbb{N} /.

Sobre el signo de \lambda, basta elegir el n_1 para que \mid a_n - A \mid < \frac{\epsilon}{\mid \lambda \mid}. Luego el \lambda sale con el valor absoluto y se cancela con el otro.

Saludos,
Leandro
En respuesta a Leandro Bentancur

Re: Ejercicio 2 parte b

de Clementina Firpo Couselo -

Bien, entendí cómo seguir pero hasta cierto punto. No entiendo cómo sacar el valor absoluto ahí. 

O sea, me quedó planteado lo mismo que para lambda positivo, solo que a la hora de definir el límite, me queda: el valor absoluto de a sub n - A es menor a epsilon sobre el valor absoluto de lambda.

En respuesta a Clementina Firpo Couselo

Re: Ejercicio 2 parte b

de Leandro Bentancur -
\mid a_n - A \mid < \frac{\epsilon}{\mid \lambda \mid} si y solamente sí \mid \lambda \mid \mid a_n - A \mid < \mid \lambda \mid \frac{\epsilon}{\mid \lambda \mid}, es decir, \mid \lambda ( a_n - A ) \mid < \epsilon.
Es lo que hiciste en el ejercicio que está muy bien resuelto pero solamente agregando los valores absolutos. En el primer renglón en lápiz vos sacaste el \lambda del valor absoluto pero no lo pusiste con valor absoluto, eso es cierto si \lambda es positivo, ahora lo vas a tener que sacar con valor absoluto porque puede ser negativo.