Ejercicio 1 D y E

Ejercicio 1 D y E

de Alfonso Caprile Reyes -
Número de respuestas: 1

Buenas tengo una duda sobre cómo hallar bien la monotonía y demás, había pensando en esto pero creo que me la compliqué mucho:


Para la parte e intenté hacer lo mismo de estudiar el signo del polinomio de variable natural que resulta de la resta que planteo arriba, pero me da que para los primeros 2 naturales 0 y 1 la sucesión es creciente y después es decreciente, además para los valores 2 y 4 oscila  volviendo al valor 1, no entiendo muy bien que hacer con eso, desde ya muchas gracias. 

En respuesta a Alfonso Caprile Reyes

Re: Ejercicio 1 D y E

de Leandro Bentancur -
Hola Alfonso,

La idea está perfecta (no miré con detalle la cuenta en el numerador pero los pasos en gral están bien). Otra posibilidad es plantear la desigualdad a_n \leq a_{n+} y estudiar cuándo se cumple. Es equivalente a lo que hacés vos, la diferencia es que allí podemos elevar al cuadrado ya que son números positivos y se preserva la desigualdad y ahí podemos sacarnos de arriba las raíces.

Sobre la parte e lo que decís es correcto. La sucesión no es decreciente en su totalidad pero podemos decir que es monótona decrecente a partir de n=3.

Volvé a consultar si no se entiende algo nomás.

saludos,
Leandro