Hola Nanami,
La primera opción es incorrecta porque si tomamos dos ecuaciones que son múltiplos entre sí por un escalar entonces no forman una base del espacio vectorial de las soluciones. Por ejemplo las soluciones de la ecuación
son de la forma 
, por lo que las funciones 
no forman una base.
La tercera opción es correcta porque el espacio de solución es de dimensión 2 como vos comentaste, por lo que si tomamos un conjunto de más de 2 funciones va a ser linealmente dependiente.
Saludos,
Leandro
La primera opción es incorrecta porque si tomamos dos ecuaciones que son múltiplos entre sí por un escalar entonces no forman una base del espacio vectorial de las soluciones. Por ejemplo las soluciones de la ecuación
son de la forma , por lo que las funciones no forman una base.La tercera opción es correcta porque el espacio de solución es de dimensión 2 como vos comentaste, por lo que si tomamos un conjunto de más de 2 funciones va a ser linealmente dependiente.
Saludos,
Leandro