Hola, en esta función me preguntan si tiene un mínimo relativo en 0, no es derivable en ese punto pero puede tener un mínimo relativo igual no? como me podría dar cuenta que no sea gráficamente? gracias
Buenas
La definicion de extremo relativo/ absoluto no requiere que la función sea derivable (ni siquiera continuidad)
Si esta el resultado de que si es derivable y tiene un extremo relativo en
entonces
, pero no es un si solo si.
Si no das la expresion de la funcion (solo puedes usar el grafico) entonces te digo que visualmente la función tiene un mínimo relativo en 0.
Si das la expresion de la función, podras ver que y que
para todo
y por tanto tiene un minimo absoluto en
. Esta es la definición de mínimo, como mencione antes no se necesaita derivabilidad
Saludos