Consultas de pruebas anteriores

Buenas

La definicion de extremo relativo/ absoluto no requiere que la función sea derivable (ni siquiera continuidad)

Si esta el resultado de que si $f$ es derivable y tiene un extremo relativo en $a$ entonces $f^{\prime}(a) = 0$, pero no es un si solo si.

Si no das la expresion de la funcion (solo puedes usar el grafico) entonces te digo que visualmente la función tiene un mínimo relativo en 0.

Si das la expresion de la función, podras ver que $f(0) = 0$ y que $f(x) \geq 0$ para todo $x\in \mathbb{R}$ y por tanto tiene un minimo absoluto en $0$. Esta es la definición de mínimo, como mencione antes no se necesaita derivabilidad

Saludos