Hola, tenia una consulta sobre este ejercicio, porque yo tenia entendido que una función continua es integrable, pero no se si necesariamente se cumple el reciproco, porque parte entera de la raiz de x no es una función continua en si, igualmente se puede calcular la integral en el intervalo (2,6) aunque en 4 no sea continua, pero no entendía bien la explicación de por qué se puede. Gracias
Hola Ayelén. Para que una función sea integrable, no es necesario que sea contínua. Lo que tiene que suceder es que las sumas superior e inferior tiendan a lo mismo.
En la práctica, si tenés una cantidad numerable (en particular finita) de discontinuidades, la función es integrable (asumiendo que tanto el dominio de integración como la función en dicho dominio están acotadas, en caso contrario estaríamos en el contexto de las integrales impropias, que no vimos en el curso).
Por lo tanto, podés calcular la integral que tenés en ese ejercicio. ya que tenés una cantidad finita de discontinuidades y está todo acotado. Saludos.
En la práctica, si tenés una cantidad numerable (en particular finita) de discontinuidades, la función es integrable (asumiendo que tanto el dominio de integración como la función en dicho dominio están acotadas, en caso contrario estaríamos en el contexto de las integrales impropias, que no vimos en el curso).
Por lo tanto, podés calcular la integral que tenés en ese ejercicio. ya que tenés una cantidad finita de discontinuidades y está todo acotado. Saludos.