Hola, en este ejercicio yo descarté la 1, ya que es falsa pero después con la 2 y 3 no entiendo por qué una seria falsa y otra verdadera. En la 2, yo calcule la posición en los 4s, y como tiene una velocidad de 8m/s, me da que esta a 32 metros, si después sigue subiendo, porque en ningun momento la gráfica es negativa, no entiendo como estaría en 24 metros en el intervalo de 4 a 6 segundos.En la 3, no se como darme cuenta si supera los 54 metro o no. Gracias
Re: ejercicio 10 examen 2020 turno matutino
Buenas
Por comodidad voy a escribir la función altura en función de tiempo. Recuerda que como la velocidad es siempre positiva el desplazamiento entre dos tiempos
es
Respecto a la afirmación 2.
Ten en cuenta que la velocidad no es constante en el intervalo . La velocidad solo es
en
. Como la velocidad siempre es positiva el desplazamiento se puede calcular como
, aunque aquí no es necesario y alcanza con interpretarlo como área. Tenemos pues que el desplazamiento hacia arriba desde
a
es el área del triangulo que se muestra en al gráfica, es decir
.
Luego en el tramo entre y
es mas difícil calcular explícitamente el área, pero lo que es seguro que la velocidad siempre es mayor o igual a
, luego el desplazamiento hacia arriba en este tramo es al menos 12. Tenemos así
, por tanto como
es una función continua aplicando valor medio en algún momento estuvo a una altura de 24 metros entre los 4 y los 6 segundos.
Respecto a la afirmación 3.
Recordando que la altura siempre crece, la idea es tratar de estimar el área total, y ver si podemos de alguna forma concluir que es menor que 54 o mayor que 54 (no se necesita calcularla explícitamente).
Separando la región por partes, quitando el tiempo entre y
si se puede calcular el área explícitamente y es
. Mientras que la región que falta como la velocidad siempre es mayor o igual a 5 entre
y
y solo es igual en
, entonces el área es mayor que
. Concluimos así que la altura máxima es mayor a 45, pero esto no es suficiente para concluir.
Podemos ver que la grafica esta por debajo de la recta que conecta el punto (4,8) y (8,5), por lo tanto el area bajo la curva entre t= 4, y t = 8 es menor a la del trapecio de vertices a la del trapecio y por tant es menor a 26
Un ejercicio similar se explico en el post: https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=271243
Cualquier cosa vuelve a escribir
Saludos
Edite el mensaje anterior por que habia un error de cuentas en al ultima afirmación
Re: ejercicio 10 examen 2020 turno matutino
siendo falsa la 3 : "En los 12 segundos de los que tenemos registro, el dron supera los 54m
de altura." pero tu dices que si los supera
Re: ejercicio 10 examen 2020 turno matutino
Tenias razon, aunque era claro cual era el error de cuentas que tenia en el mensaje anterior lo edite para que quede de forma explicita una cota superior
Saludos