Consultas de pruebas anteriores

Buenas

Para la afirmación 2 la idea es estimar el área efectivamente. Ya que al ser la velocidad siempre positiva en $[0,16]$ el desplazamiento es $\int v(t) dt$ y eso es el área.

Tu calculaste, correctamente, las áreas celeste y violeta y te dio 48, por lo que la pregunta ahora es si la región verde tiene tiene área mayor o menor a 16.

Tu no sabes cuanto es exactamente el área verde, pero si observas la figura puedes deducir que el triangulo de vértices $(12,0), (16,0) \text{ y } (12,8)$ esta incluido estrictamente en la región pintada, por lo que el área verde es mayor a $\frac{4\times 8}{2} = 16$. Otra manera es visualizar como hiciste tu que hay 3 cuadrados incluidos. Y luego puedes ver que en el cuadrado de vértices opuestos $(12,6), (14,8)$ el área pintada es mas de la mitad y lo mismo pasa para el cuadrado de vértices opuestos $(14,0), (16,2)$.

Agregando los cuadrados A,B ,C se tiene que el área verde es mayor a $12 + 2 + 2$

Cualquier cosa vuelve a escribir y realizamos un dibujo mas detallado

Saludos