Consultas de pruebas anteriores

Buenas

Recuerda que la formula de partes dice que, si $u$ y $v$ son dos funciones derivables entonces:

$\displaystyle \int_{a}^{b} u(t) v^{\prime}(t)dt = u(t)v(t) \vert_{a}^{b} - \int_{a}^{b} u^{\prime}(t)v(t)dt$

es decir aparece un menos antes de la integral en la derecha de la igualdad

En el caso del ejercicio $u(t) = \cos(3t), u^{\prime}(t) = -3\sin(3t), v^{\prime}(t) = \sin(t), v(t) = -\cos(t)$

Por lo que si sustituyes en la formula queda

$\displaystyle - \int_{a}^{b} u^{\prime}(t)v(t)dt = -\int_{a}^{b} (-3\sin(3t)) \times (-\cos(t)) dt = -\int_{a}^{b} 3\sin(3t) \times \cos(t) dt = -3\int_{a}^{b} \sin(3t) \times \cos(t) dt$

Cualquier duda vuelve a escribir

Saludos