CDIV-1S: examen 2020-02 - ejercicio 5 | FING

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examen 2020-02 - ejercicio 5

Buenas noches.

Hice este ejercicio varias veces y el resultado que obtengo es 2(e² -e) (La opción 2) pero en la hoja de respuestas del mismo dice que es 2(e⁴-e) (la opción 1)
Si la hoja de respuestas marca la opción correcta, ¿porqué es la opción 1?

Gracias de antemano.

Saludos, Facundo.

Re: examen 2020-02 - ejercicio 5

de Matilde Martinez - miércoles, 12 de julio de 2023, 16:20

Usando el teorema fundamental del cálculo y la regla de la cadena, la derivada de

$f$ es

$f'(x)=[(e^{x^2})^3-1]e^{x^2}2x$ . El primer factor,

$(e^{x^2})^3-1$ , es el integrando

$y^3-1$ evaluado en

$y=e^{x^2}$ , y lo demás es la derivada de

$e^{x^2}$ . Entonces

$f'(1)=(e^3-1)e2=2(e^4-e)$ .