Hola me gustaría saber porque esta demostración de la parte b del 1 del desarrollo esta mal. Gracias.
Por un lado tenemos que T (S) ⊆ S (pues S es invariante bajo T).Por lo tanto para todo s ∈ S existe s' tal que T(s)=s'.
Tomemos ahora un vector w ∈ S⊥. Luego para todo s ∈ S se tiene que
0=<s,w>=<T(s),T(w)>=<s',T(w)>
Entonces T(w) ∈ S ⊥. Por lo tanto S ⊥ es invariante bajo T.
Porque aunque sea originalmente para unitarios, es la única demostración de esto que está en el libro, la de autoadjunta no está entonces no tenia de donde estudiarla.
