Buenas, estuve intentando hacer este ejercicio y llego a una solución muy diferente, no entiendo como llega a ese resultado.
Agradezco si me pudieran guiar, muchas gracias.
Hola Patricia.
El segundo dato de la letra te dice que
es un valor propio y que 
, tiene dimensión = 2.
El segundo dato de la letra te dice que
es un valor propio y que , tiene dimensión = 2.Como el determinante es el producto de los valores propios, el otro valor propio debe ser -12, y como T es autoadjunto, los subespacios propios de valores propios distintos deben ser ortogonales.
Por tanto si hallas un vector ortogonal a 
tendrás una base de vectores propios, usando esa base puedes calcular lo que te piden.
tendrás una base de vectores propios, usando esa base puedes calcular lo que te piden.Saludos
J.
Hola Juan, gracias por la respuesta.
Justamente eso fue lo que hice, pero lo que no entiendo es porque el otro valor propio debe ser -12.
Yo se que dos valores propios son 4, y se que tengo que tener uno mas que no se cual es. Entonces como el determinante es el producto de los valores propios no me quedaría:
4x4xα = -48 --> 16α = -48 --> α = -3
En donde le estoy errando en el razonamiento?
Tienes razón, el otro valor propio es -3, me equivoqué yo.
Si M es la matriz asociada a T, como
, se sigue que det(M)=det(D).
Saludos
J.
Si M es la matriz asociada a T, como
, se sigue que det(M)=det(D).Saludos
J.