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Bueno yo planteo que la torsión tiene que ser 0, para que la curva sea plana.

Usando la definición que está al comienzo del práctico:

$\frac{\left(γ',γ'',γ'''\right)}{\left|\left|γ' \wedge γ''\right|\right|^{2}} =0$

Por lo tanto, el numerador tiene que ser 0.

Haciendo las respectivas derivadas me queda:

alpha(t) = (3t² - 2 λt, 9t² - 1, -1)

alpha(t)' = (6t + 2 λ, 18t, 0)

alpha(t)'' = (6, 18,0)

Este vector, es  de 3x3, como impongo que sea 0? Tengo que hacer el determinante igual a 0?

Espero respuesta, gracias!

saludos!