tengo una duda sobre el triedro de frenet... en el metodo de construccion.
si yo tengo una curva "a", parametrizada por longitud de arco, se cumple que:
el versor tangente es T(s) = a'(s)
el versor normal es N(s) = a''(s) / ||a''(s)||
no?
entonces luego, si yo tengo una curva con una parametrizacion cualquiera.. y quiero el vector tangente T(t)
T(t) = a'(t) / ||a'(t)||
ademas se supone que T(t) = T(s)
entonces derivando T(t) y normalizandolo, obtengo N(t)
no?
entonces: (a no ser que esto no sea cierto) ¿para que tomarse el trabajo de parametrizar por longitud de arco?
si al final lo que necesito es:
1) la derivada primera normalizada
2) la derivada de lo que encontre en el paso 1, normalizada.
igual seguro le estoy errando en algo, si alguien me dice que es se agradece!