Hola, estaba haciendo este ejercicio y a verdad no estoy del todo segura si esta bien hecho, ya que vi en una pagina la solucion y me quedo, diferente.
Alguien me puede ayudar a saber en que me equivoque?
Hola,
La función de máxima verosimilitud por definción es $$L_n(p) = \prod_{i=1}^{n} P(X_i = x_i)$$ Vos pusiste que $$P(X_i = x_i) = p$$ y eso no es cierto para todo $$x_i$$ , solamente cuando $$x_i = 1$$ entonces hay que buscar la forma de escribir esa productoria. Al ser X una bernoulli toma los valores 1 y 0 con probabilidad p y 1-p respectivamente , por lo tanto la función de máxima verosimilitud la puedo escribir como $$L_n(p) = p^{\sum x_i }(1-p)^{n-\sum x_i}$$. (observar que $$\sum xi$$ va a ser igual al número de veces que dio 1 y $$n- \sum xi$$ va a ser igual al número de veces que dio 0).
Ahora deberías encontrar el p para el cual se maximiza la función.
La función de máxima verosimilitud por definción es $$L_n(p) = \prod_{i=1}^{n} P(X_i = x_i)$$ Vos pusiste que $$P(X_i = x_i) = p$$ y eso no es cierto para todo $$x_i$$ , solamente cuando $$x_i = 1$$ entonces hay que buscar la forma de escribir esa productoria. Al ser X una bernoulli toma los valores 1 y 0 con probabilidad p y 1-p respectivamente , por lo tanto la función de máxima verosimilitud la puedo escribir como $$L_n(p) = p^{\sum x_i }(1-p)^{n-\sum x_i}$$. (observar que $$\sum xi$$ va a ser igual al número de veces que dio 1 y $$n- \sum xi$$ va a ser igual al número de veces que dio 0).
Ahora deberías encontrar el p para el cual se maximiza la función.