Hola quería saber si mi razonamiento de este ejercicio estaba bien
en la parte a)
escribí la función de probabilidad de FT(x) que es la función de prob. de una exponencial y planteé FT(x-1≤T<x) ya que es la condición de la letra, eso me dio un resultado que comparé con escribir una función de probabilidad de una geométrica con parámetro 1-e-λ y me dio que ambas eran iguales así que ta
para la parte 2.a
para hallar lamda en función de mu simplemente despejé lamda de hacer µ=E(X)=1/(1-e-λ)
para la parte 2.b
usando el método de los momentos planteé E(X)=1/(1-e-λ) entonces M1=1/(1-e-λ), por ende \( \hat{M} = 1/(1-e^{-\hat{ \lambda }}) \) entonces finalmente \( \hat{ \mu }=1/(1-e^{-\hat{ \lambda }}) \)
para la 2.c ya se me complica un poco porque me quedan una en función de la otra ya de por sí, se me ocurrió despejar lamda de M2 pero no sé si va por ahí