Les dejo mi respuesta a una pregunta que me hicieron por email pues creo que vale la pena que la tengan todos.
¿Cuál es la inversa de 
?
Primero, la pregunta no es completa porque hay que definir dónde (la ROC), eso por lo menos debe estar en la respuesta.
Al tener cocientes de polinomios para invertir vale la pena escribir las TZ con 
que es lo usual en las tablas. Eso generalmente lleva a "sacar" algún 
de factor común en el denominador que es un 
en el numerador y por lo tanto un retardo de 
Entonces, me concentro en y pensarlo por el lado de derivar en z y la propiedad (ver teórico y hoja de fórmulas)
y pensarlo por el lado de derivar en z y la propiedad (ver teórico y hoja de fórmulas)
La derivada de 
es justamente por lo tanto su inversa es ![n u[n]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/87f306d2d63ec5b2d813496380c98527.png "n u[n]")
para 
o ![-n u[-n-1]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/04f52969faeb2238e9e0e1eaec832846.png "-n u[-n-1]")
para 
. Más en general vale
es justamente por lo tanto su inversa es para o para . Más en general vale