Hola, estuve haciendo este ejercicio y tengo algunas dudas.
PARTE A)
Primero de todo, es sobre la asintota. Según dimos en clase, la asintota da Y = -x +1.
Se como determinar el valor m de la ecuación general y = mx + n, pero no se como detemrinar el termino independiente. Lo que hice fue hacer lim y(t) -m*x(t) = lim y(t) + x(t) cuando t tiende a -1, pero da indeterminado (Eso creo). Si alguien sabe resolverlo, tiren la data.
La otra duda es sobre la grafica de dicho ejercicio. Especialmente cuando hace el "tirabuzon" cuando pasa por (0,0) y gira de forma horaria.
Hice las derivadas de x(t) e y(t) y me di cuenta que en t1= (2/3)^(1/5) la derivada de x(t) es 0, y que en t2= (3/2)^(1/5) la derivada de y(t) es 0.
El problema es x(t1) es más chico que x(t2), y analogamente, y(t1) es más chico que y(t2), siendo t1 el tiempo en donde la derivada de x(t) es 0, y t2 la de cuando la derivada de y(t) es cero.
Esto significa que mi curva nunca va a alcanzar el punto (x(t2),y(t2)).
Algun error tengo. Probablemente sea complicado entender mi ultima duda, pero si lo hicieron quizas entiendan.
PARTE B)
En esta parte si sustituis a y b por 1 y 1/2 respectivamente, te queda: x(t) = t + (sen(t) /2 ), y(t) = 1 - (cos(t) / 2) )
Para graficar necesito estudiar las derivadas, pero la derivada de x, por ejemplo, da x'(t) = 1 + (cos(t) / 2), y si la igualas a 0 para ver el signo, te qudea que cos(t) = -2, que no es existe ya que cos(t) varía entre -1 y 1.
Estoy en lo correcto? Si no lo estoy, como encararía la grafica de esto?
Eso es todo, saludos!
n = lim cuando t tiende al tiempo asintotico correspondiente de: y(t) - mx(t)
con el m que hallaste antes para esa asintota
Si, eso ya lo había hecho, lo que si tenía varios errores de cuentas.
Saludos!