Ejercicio 3, Parcial 2019

Re: Ejercicio 3, Parcial 2019

de Juan Piccini -
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Hola Emmanuel.
La idea sobre la que descansa el problema es que si p.ej.  A es la matriz asociada a  T en las bases canónica-canónica, entonces  A=P^{-1}MP , donde M puede ser diagonal (si hay suerte) o Jordan sino.
Por tanto T^n(v)=A^nv=(P^{-1}M^nP)v.
Si M es diagonal, entonces P será la matriz de cambio de base de la canónica a la de vectores propios, si M es la forma de Jordan, será la matriz de cambio de base de la canónica a la base de Jordan.
Por tanto P^{-1} se obtiene colgando los vectores de la base en la cual se expresa M.
Espero haber sido de ayuda.
Saludos
J.