Foro de dudas del práctico 0

Buenas.

La sugerencia que te doy es la siguiente: fijate que como $T$ va de $V$ en $V$ y no es inyectiva, el teorema de las dimensiones te dice que $\text{Im}(T)$ no es todo $V$, por lo que podes definir una transformación $S_2$ no nula pero que se anule en $\text{Im}(T)$ (por ejemplo, podés tomar una base de la imagen de $T$, completarla a una base de $V$, y definir $S_2$ como una transformación que manda los vectores de la base de la imagen al 0, y el resto de vectores de la base a algún vector no nulo de $V$). ¿Se cumple en este caso que $S_2 \circ T= 0$?

Para $S_1$, podés hacer un argumento similar pero en lugar de usar $\text{Im}(T)$ podes usar $\text{Ker}(T)$, tomando una base de ese subespacio, completando a una de $V$, y definiendo $S_1$ convenientemente en esa base.

Espero que esa sugerencia ayude. Cualquier otra duda, estoy a disposición.

Saludos!