hola me gustaria saber se mi planteo esta bien 
Hola Pedro,
El razonamiento que usaste es válido: pensar en el total y quitarle los casos opuestos. En este caso te reduce la cuenta sólo por un término, pero a veces es más potente.
Habiendo dicho eso, yo por lo pronto noto dos errores. El primero supongo que fue sin darte cuenta, pero el último término también debería restar (es decir, le erraste al signo del último +), justamente porque estás quitándole al total esos casos. El otro error está en el último término, que debería ser \( C^{5}_1C^{31}_4 = 5C^{31}_4 \), en lugar de \(5C^{31}_{5} \). Esto se puede pensar como que primero elegís el número que coincide, pero luego elegís los 4 restantes dentro de los 31 que no elegiste.
El razonamiento que usaste es válido: pensar en el total y quitarle los casos opuestos. En este caso te reduce la cuenta sólo por un término, pero a veces es más potente.
Habiendo dicho eso, yo por lo pronto noto dos errores. El primero supongo que fue sin darte cuenta, pero el último término también debería restar (es decir, le erraste al signo del último +), justamente porque estás quitándole al total esos casos. El otro error está en el último término, que debería ser \( C^{5}_1C^{31}_4 = 5C^{31}_4 \), en lugar de \(5C^{31}_{5} \). Esto se puede pensar como que primero elegís el número que coincide, pero luego elegís los 4 restantes dentro de los 31 que no elegiste.
Avisame si esto no responde la duda.
Saludos!
Rodrigo
hola profe, gracias por la ayuda ya pude resolverlo
Buenas, tengo una duda con ese razonamiento. ¿Es incorrecto decir que las jugadas que tienen exactamente 1 numero es 5*C(31, 4)?
Yo pense que hay 5 formas de elegir exactamente un número y luego hay C(31, 4) formas de elegir las otras 4 bolillas en las que no estan ninguna de las que elegí, por lo que quedaria 5*C(31, 4).
¿Por qué es incorrecto este razonamiento? No logro darme cuenta.
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Yo pense que hay 5 formas de elegir exactamente un número y luego hay C(31, 4) formas de elegir las otras 4 bolillas en las que no estan ninguna de las que elegí, por lo que quedaria 5*C(31, 4).
¿Por qué es incorrecto este razonamiento? No logro darme cuenta.
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Salvo que esten hablando de la parte c) y no de la b). Yo por las dudas, me estoy refiriendo a la parte b), la que dice que tiene que salir exactamente 1.
Hola Gonzalo, no no es incorrecto! El razonamiento que hacés es correcto. El tema es que Pedro había puesto 5*C(31,5), no 5*C(31,4).
Saludos,
Rodrigo