Discusión del Práctico 1

Hola Álvaro,

Como dice Alexis, efectivamente \( C^4_2 = 6 \) y eso te afecta el resultado de tu expresión.

Sin embargo, cabe aclarar que la solución de este ejercicio tampoco se reduce a \( C^4_2 C^{10}_2 \). Este es un típico error en ejercicios de conteo: a veces uno intenta simplificar la operación y termina contando de más.

Supongamos que los arquitectos son \( A_1, A_2, A_3\) y \(A_4\), y los restantes los expresamos sin distincción (\(R_1 ... R8\)). La expresión que vos usás se entiende como: primero elijo a 2 arquitectos, y luego elijo 2 de todo el resto (total si me sale otro arquitecto más igualmente cumplo con la restricción de la letra). El problema que esto trae es que se puede contar varias veces al mismo equipo: \( A_1A_2 | A_3R_1R_2R_3 \) vs. \( A_1A_3 | A_2R_1R_2R_3 \) (utilizando la barrita "|" para distiguir en qué etapa se selecciona a ese grupo). Se puede elegir la misma combinación de profesionales y lo estarías contando como combinaciones distintas.

El remedio a esto es remangarse y plantear con exactitud la situación. Pienso en cuantas combinaciones tienen exactamente n arquitectos, y hago la sumatoria con n de 2 hasta 4. También se puede pensar por el complemento, es decir, a todas las combinaciones restantes restarle las que tienen exactamente 1 arquitecto y las que no tienen ninguno. En conteo, a veces es mejor evitar usar demasiados atajos al pensar la solución, o por o menos hacerlo con cautela.

Fijate si te sale plantear la expresión teniendo esto en cuenta y cualquier cosa me decís.

Saludos!
Rodrigo