Hola, cual seria la idea para resolver este tipo de recurrencias? En el practico hay un ejericio muy similar que tampoco pude resolver. Gracias!
Hola,
Este ejercicio y el ejercicio del práctico fueron resueltos en el práctico virtual, cuyas clases están grabadas en la pestaña "Práctico Virtual". Te puede ser de ayuda mirar como los resolvimos.
Para este ejercicio lo que se hace es definirse una nueva sucesión las otras dos sucesiones
, la letra pide hallar
lo que es equivalente a hallar
.
Por otro lado se suman ambas ecuaciones, obteniendo la ecuación:
. Haciendo cuentas:
. Utilizando la suceción que definimos esto es equivalente a:
.
Por lo tanto alcanza con resolver
con condición inicial
.
Saludos,
Agustín
Este ejercicio y el ejercicio del práctico fueron resueltos en el práctico virtual, cuyas clases están grabadas en la pestaña "Práctico Virtual". Te puede ser de ayuda mirar como los resolvimos.
Para este ejercicio lo que se hace es definirse una nueva sucesión las otras dos sucesiones
![c_n = a_n + b_n c_n = a_n + b_n](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/0238f4f4ae1e9fa0e5d2c1898c6aaa59.png)
![a_14 + b_14 a_14 + b_14](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/79f16498bf60f15c74911723fc4e5a77.png)
![c_14 c_14](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/ca44ada6a75908e2741ccb12340cfa27.png)
Por otro lado se suman ambas ecuaciones, obteniendo la ecuación:
![a_{n+1} + b_{n+1} = b_n - a_n +3a_n + b_n a_{n+1} + b_{n+1} = b_n - a_n +3a_n + b_n](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/25363eaefce1da70dadb33d28a3b5a03.png)
![a_{n+1} + b_{n+1} = 2a_n + 2b_n a_{n+1} + b_{n+1} = 2a_n + 2b_n](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/614f109e53e64184559da65e4133bc46.png)
![c_{n+1} = 2c_n c_{n+1} = 2c_n](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b86c048d817178d0447e0fb808341a1b.png)
Por lo tanto alcanza con resolver
![c_{n+1} = 2c_n c_{n+1} = 2c_n](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b86c048d817178d0447e0fb808341a1b.png)
![c_0=a_0+b_0 c_0=a_0+b_0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/6679dbdf0bbbc9dac3e87dcecde1a372.png)
Saludos,
Agustín