Primer Parcial, segundo semestre 2018, ej 5

Primer Parcial, segundo semestre 2018, ej 5

de Lorena Paola Rodriguez Lasarte -
Número de respuestas: 1

En este ejercicio te dan un problema de ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales, Yo lo comence a hacer y pude llegar a algo pero me pregunto como hago para continuar, se supone que debo encontrar X(t) entonces simplemente mando el -2 al otro lado o como deberia de hacer Para continuar?


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En respuesta a Lorena Paola Rodriguez Lasarte

Re: Primer Parcial, segundo semestre 2018, ej 5

de Florencia Uslenghi -

Buenas!

Está perfecto lo que hiciste! Solo te queda despejar x(t) de la ecuación que obtuviste:

\frac{-1}{x(t)-2} = \frac{-1}{t+1} + \mathbb{C} \Leftrightarrow  \frac{-1}{x(t)-2} = \frac{-1 + \mathbb{C}(t+1)}{t+1} \Leftrightarrow -x(t)+2 = \frac{t+1}{-1 + \mathbb{C}(t+1)} \Leftrightarrow x(t) = \frac{t+1}{1 - \mathbb{C}(t+1)} +2

Luego evaluas en la condición inicial para despejar cuánto vale la constante y quedó!

Cualquier cosa volvé a escribir :)

Saludos!

Florencia