Hola. En esa parte de la solución se está mirando a qué es equivalente el integrando cuando . Fijate que cuando
tiende a
,
y por lo tanto
. Para el denominador, se me ocurren dos caminos para verlo:
- Si llamamos
, entonces el denominador es
, que como función de
es equivalente a
(eso lo podés ver haciendo un Taylor de orden 2 a
alrededor de
). Entonces, deshaciendo el cambio de variable tenemos que
. En la solución hay un error en el denominador: hay un 4 en vez de un 2 (elevan todo el
al cuadrado). Igual una diferencia en esa constante no cambia la convergencia de la impropia.
- Podés llamar directamente
y hacer un Taylor de orden 4 de
en 0 para ver que
Saludos