CDIVV-2S: 1er Parcial 2020 Matutino M.O. ej. 5

Llegué a que, como cos(0) = 0 y además es continua, el real gamma no supone problema alguna y por lo tanto supongo que se pueden descartar las opciones B, C y D, pero después no sé muy bien cómo seguir el ejercicio, si es que tengo que separar en casos o cómo.

(Editado por Leandro Bentancur - envío original sábado, 24 de septiembre de 2022, 12:39)

Re: 1er Parcial 2020 Matutino M.O. ej. 5

de Leandro Bentancur - sábado, 24 de septiembre de 2022, 19:35

Hola Emiliano,

Lo primero que decís es correcto,

$cos(x)$ no se anula en el intervalo

$[0,1]$ por lo que el valor de

$\gamma$ no afecta la convergencia (con la corrección

$cos(0)=1$ ).

Las otras dos funciones involucradas,

$sen(x)$ y

$e^x -1$ , se anulan en

$0$ por lo que es allí donde hay que estudiar la convergencia. En estos casos lo conveniente es utilizar el criterio de equivalencia, teniendo en cuenta que

$\lim_{x \to 0} \frac{sen(x)}{x} =1$ y

$\lim_{x \to 0} \frac{e^x -1}{x} =1$ . Fijate si con eso te sale y sino volvé a consultar por acá nomás.

Saludos,
Leandro