No se me estaría ocurriendo qué criterios usar, si me dan una mano se agradecería. Gracias.
Ejercicios de Series, libro Calculus Vol. 1 (T. Apostol)
Número de respuestas: 1
Estoy trancado con los ejercicios 5 y 8 de la sección 10.14 (pág. 510) que son
y
respectivamente.
No se me estaría ocurriendo qué criterios usar, si me dan una mano se agradecería. Gracias.
No se me estaría ocurriendo qué criterios usar, si me dan una mano se agradecería. Gracias.
En respuesta a Emiliano Sebastian Suarez Canepa
Re: Ejercicios de Series, libro Calculus Vol. 1 (T. Apostol)
de Florencia Uslenghi -
Buenas!
La primera serie la podés sacar por comparación, viendo que tenemos que
como sabemos que
entonces
Pasamos a la segunda, cuando tengas dudas de cómo encarar siempre está bueno verificar que los términos que sumas en el infinito se hacen 0, ya que si la serie diverge. En este caso:
Reescribiéndolo de esta forma podemos ver que por lo que
cuando
y por otro lado
por lo que todo el límite anterior tiende a infinito, como es distinto de cero la serie diverge.
Saludos!
Florencia