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Buenas, dada la matriz D, y el producto de $D^T D$ estoy intentando aplicarle la inversa al producto con la función: np.linalg.inv() y realmente no hay manera de que no me de que la matriz no es invertible. Tengo definido D como:

$D =\begin{pmatrix} A& 0 & 0 \\  0& B & 0 \\  0 & 0 & C\end{pmatrix}$

y 

$D^T =\begin{pmatrix} A^T& 0 & 0 \\  0& B^T & 0 \\  0 & 0 & C^T\end{pmatrix}$

donde los ceros son matrices nulas de dimensión (10x10) que es la dimensión que tienen A, B, C en el problema. Probé haciendo el producto de las matrices $D$ y $D^T$, con la función np.dot() y con np.matmul(), que me dan cosas diferentes, no entiendo bien porqué, pero en ninguno de los dos casos tampoco fue fructífero el paso siguiente de hacer la inversa.

Si a la matriz D, le aplico la función D.transpose(), me da algo que parece muy incoherente, igual intenté hacer el producto de D por su traspuesta (con D traspuesta obtenida a partir de esta función) y tampoco fue feliz el resultado, directamente me da error en este caso el producto.

Me queda la duda de si estoy definiendo mal para el problema la matriz D, o si esa función no sirve para hacer inversa de un array de arrays, o es otra cosa que ni siquiera se me ocurrió.

Hace horas que intento distintas cosas pero nada tiene resultado, y la verdad que no poder hacer esto me tranca el resto.

Tengo exactamente el mismo problema con la $H$ y $H^T$

Desde ya muchas gracias.

Saludos,

Karolina