MecNewt - 2S: Ejercicio 2

Buenass, tengo una duda de la parte b y una de la parte c.

En la parte b, para ver la estabilidad de los puntos de equilibrio hace la derivada segunda de F. En el tercer punto de equilibrio dice que w^2.sin^2 es mayor que 0, pero cuando haces la derivada segunda por qué no queda un tita punto multiplicando al w^2.sin^2? Porque como a mi me queda eso no se si es positivo o negativo ese término.

Y en la parte c, no entiendo a qué se refiere a letra con "en función de la velocidad relativa de la partícula", porque creo que cuando hace la cuenta es en función de la velocidad absoluta, haciéndolo en función de la velocidad relativa me da 0.

Gracias!

Re: Ejercicio 2

de Javier Pereyra - jueves, 22 de septiembre de 2022, 11:27

Hola

Cuando se estudia la estabilidad en una ecuación del tipo

$\ddot{\theta}+f(\theta)=0$ se buscan los mínimos de la función F tal que $\frac{dF}{d\theta}=f(\theta)$ . Son las derivadas respecto de

$\theta$ , no derivamos respecto del tiempo. Por lo tanto no aparecen los términos del tipo

$\dot{\theta}$ .

En la parte c se pide calcular la potencia de la reacción de la guía, para calcularla se necesita la velocidad absoluta. Sin embargo, la velocidad absoluta depende de

$\dot{\theta}$ y sabemos que

$R\dot{\theta} \hat{e_\theta}$ es la velocidad relativa. Por lo tanto, cuando dice "en función de la velocidad relativa de la partícula" quiere decir que el resultado quede expresado en función de

$\dot{\theta}$ sin necesidad de sustituir por el resultado de preintegrar la ecuación de movimiento. Es una redacción equivalente a pedir en función de

$\theta$ y sus derivadas.

Espero que se entienda,

Saludos

Javier