Verdadero o Falso, Segundo Parcial.

Verdadero o Falso, Segundo Parcial.

de Gonzalo Maria Ferrando Gomez -
Número de respuestas: 2

En el ejercicio del Verdadero o Falso del Segundo parcial del 2022:

Si f : R 2 → R es tal que f(x, y) = x+ 2y+ 1 entonces el plano tangente de f en (1,1) es z = x+ 2y+ 1.

El plano tangente me ha dado z = x+ 2y- 1 y supuestamente la afirmación es Verdadera

Podrían realizar la demostración del mismo? Gracias!


En respuesta a Gonzalo Maria Ferrando Gomez

Re: Verdadero o Falso, Segundo Parcial.

de Thiago Rivas Sarasua -
La ecuación del plano tangente en el punto (xo, yo) es z = f(xo, yo) + fx(xo, yo) (x-xo) + fy(xo, yo) (y- yo)
f(1, 1) = 4
fx (1, 1) = 1 -> 1(x - 1) = x - 1
fy (1, 1) = 2 -> 2 (y - 1) = 2y - 2
Entonces esto te dejaría z = 4 + x - 1 + 2y - 2 = x + 2y + 1.