Examen Agosto 2020 - Ej 4

Examen Agosto 2020 - Ej 4

de Leon Ivan Caceres Benitez -
Número de respuestas: 1

Buenas tardes, tengo una duda sobre este ejercicio.

La derivada direccional me quedo ((v1)^2)/(v2).

Pensaba que la derivada parcial segun x, es un caso particular de esta, usando v = (1,0), pero si pasa esto me deja dividiendo 0.

Al hacer por definicion la derivada parcial segun x me da 0 usando v = (1,0).

Quisiera saber si tengo algun error en el proceso o estoy usando mal las definiciones.

Muchas gracias!



Adjunto duda.jpeg
En respuesta a Leon Ivan Caceres Benitez

Re: Examen Agosto 2020 - Ej 4

de Rafael Parra -
Hola León, te recomiendo que la hagas por casos. Primero puedes hacer las parciales con respecto a x e y por definición en (0,0). Luego tomas un vector v, diferentes de los canónicos (1,0) y (0,1) y haces el procedimiento que muestras en la foto, en ese caso, si puedes cancelar.

Esta función es el clásico ejemplo de una función no continua (en (0,0)), que tiene derivada direccional en cualquier dirección en dicho punto.

Saludos