Ejercicio 6 - Parcial 2021

Ejercicio 6 - Parcial 2021

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Número de respuestas: 5

Hola, no entiendo la solucion, en la probabilidad de X=0, segun entiendo en la solucion se planteo el arbol de esta manera (primera imagen) de esta manera tendria sentido, pero porque no seria de esta manera (segunda imagen), entiendo que viene por el lado de que son independientes pero no me queda claro, en la segunda imagen esta explicito que las decisiones dependen entre si?

Tampoco entiendo el hecho de utilizar Xn (media muestral como variable) para hallar la probabilidad, en la letra se pide hallar la probabilidad de que el barco tenga ventas superiores a 2430, nuestra variable X mide el gasto de cada persona, entonces nosotros queremos una v.a Y = X1 + X2 + . . . + X400, por ende tenemos que utilizar que Y se aproxima por el TCL a una normal N(nE(X), nV(X)), siendo n = 400, seguramente no entiendo mucho cuando elegir una o otra.

Saludos

Diego




Diego

 

En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Ejercicio 6 - Parcial 2021

de Eduardo Canale -
Hola Diego.Respecto al árbol de decisión, creo como yo lo veo es simplemente que la persona decide si comprar el artículo i, sí o no, la probabilidad de que lo compre es 1/4 y la de que no lo compre 3/4. Como son independientes, que no compre ninguno es (3/4)^3.
Es como si pasara por enfrente de los artículos y decidiera si lo compra o no, podrías modelarlo como una terna \( (C_1, C_2, C_3) \) siendo \(C_i\) 0 o 1, según la decisión de no comprar o comprar.
Tu razonamiento falla porque la probabilidad de que una persona compre por ejemplo una remera, sería mayor de 1/4, por sería 1/4 + 1/4x(probabilidad de compra una remeda luego de haber comprado un gorro) + 1/4x(probabilidad de compra una remeda luego de haber comprado una hamburguesa) + 1/4x(probabilidad de compra una remeda luego de n)o haber comprado nada.

Respecto a lo que dices del TCL, es cierto, pero no es incompatible con lo que se hace en la solución, porque lo que se hace allí es una normalización para poder usar la tabla de la N(0,1), por lo que conviene dividir por \( n \), restar la media y dividir nuevamente por la desviación estándar, etc.
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Ejercicio 6 - Parcial 2021

de Ezequiel Humberto Velazquez Manzor -
Buenas, yo también tengo problemas con este ejercicio pero en mi caso tome una forma de hacer las cosas diametralmente opuesta a lo que esta en la solución.  Primero que nada calcule la probabilidad de que una persona compre alguna de las 3 cosas (esta probabilidad la puedo calcular ya que los eventos son independientes) esta prob me dio 37/64 como muestra la imagen.

En la consigna del ejercicio dice, "calcule la probabilidad aproximada de que el barco tenga ventas superiores a 2430 dolares".  2430 dolares son 303.75 ventas de cualquiera de las 3 cosas  (todas tiene igual valor 8 USD), por tanto modele una Binomiar de n = 400 y p = 37/64 la cual dado las 400 posibles ventas (el ocupante no puede comprar mas de una vez por letra) nos dice la probabilidad de que hayan existido exactamente x ventas.
Por tanto lo que quería calcular era \( P(X \geq 304) \). En este punto lo aproxime por el TCL. pero las probabilidades me quedan sin ningún tipo de sentido y me dan valores que ni siquiera están en la tabla Normal. Capaz alguien me puede dar una mano y me doy cuenta que tengo mal en mi enfoque
Adjunto Ej 6 2do parcial 2021.jpeg
En respuesta a Ezequiel Humberto Velazquez Manzor

Re: Ejercicio 6 - Parcial 2021

de Eduardo Canale -
Fíjate que X es, según tu definición, la cantidad de productos vendidos, pero si es Bin(400, p), a lo sumo serían, 400, cuando en realidad si todos compraran 3 productos, sería 3x400= 12000. O sea, que no están considerando todas las posibilidades entre 400 y 12000 ¿viste?
Al dividir por 8, estas suponiendo que a lo sumo se compra un producto por persona, lo cual no es cierto.
A ver si podes arreglar eso.
Saludos
En respuesta a Eduardo Canale

Re: Ejercicio 6 - Parcial 2021

de Ezequiel Humberto Velazquez Manzor -
Tenes razón, interpreté mal la letra, "Sabiendo que ninguna persona compra m´as de una remera, ni m´as de un gorro, ni m´as de una hamburguesa" lo tome como que una persona no compraba mas de un articulo cuando en realidad no compraba mas de un articulo del mismo tipo.

Muchas Gracias
Saludos!