Cap. Canal Ejercicio 7.5

Cap. Canal Ejercicio 7.5

de Diego Martin Celery Lopez -
Número de respuestas: 1

Hola, la letra es:

"Using two channels at once. Consider two discrete memoryless channels (X1, p(y1 |

x1),Y1) and (X2, p(y2 | x2),Y2) with capacities C1 and C2 respectively. A new channel

(X1 ×X2, p(y1 | x1)×p(y2 | x2),Y1 ×Y2) is formed in which x1 " X1 and x2 " X2, are

simultaneously sent, resulting in y1, y2. Find the capacity of this channel."


Se puede resolver este ejercicio de otra forma sin usar que :

Y1 & X1 & X2 & Y2 forman una cadena de Markov  ??

En respuesta a Diego Martin Celery Lopez

Re: Cap. Canal Ejercicio 7.5

de Ignacio Ramirez -
Ahora veo este (los estoy viendo de atrás a adelante). Me confirma que estás mirando el librillo. Ignoralo. Esa solución es muy rara y definitivamente no es la forma "normal" de resolver esto. La forma de plantearlo es remangarse, plantear la info mutua entre X1,X2 y Y1,Y2, usar la independencia de los dos canales y de ahí sale.
La otra pisada es que, tiene sentido suponer que el máximo de la capacidad de ambos canales no puede ser más que la suma de sus capacidades (sino sería absurdo). Entonces, si encontrás una distribución que alcanza ese valor es suficiente para dar por demostrado el ejercicio.