Cod. Canal Ejercicio 7.33

Cod. Canal Ejercicio 7.33

de Diego Martin Celery Lopez -
Número de respuestas: 1

Hola, el ejercicio es:
"BSC with feedback. Suppose that feedback is used on a binary symmetric channel with parameter p . Each time a Y is received, it becomes the next transmission. Thus X1 is Bern(1/2), X2 = Y1, X3 = Y2, . . . , Xn = Yn−1."

(a) Buscar lim 1/n . I(Xn;Yn) .

Mi dudas es en alguno de los pasos del calculo de H(Yn|Xn) para luego hayar I(Xn;Yn).

1)H(Yn|Xn) = Σ H(Yi|Yi−1,Xn) = H(Y1|X1) + Σ  H(Yi|Yn) = H(p) + 0.
a)Por que en Σ H(Yi|Yi−1,Xn) = H(Y1|X1) + Σ  H(Yi|Yn), el primer término del lado derechode la igualdad es H(Y1|X1) ? O sea, X1 y no Xn. Es por un tema de independecia? O sea, Y1 indep. de Xi con i>1?
b)Por que en Σ H(Yi|Yi−1,Xn) = H(Y1|X1) + Σ  H(Yi|Yn), el segundo término del lado derecho de la igualdad es con Yn, o sea Σ  H(Yi|Yn)?

Muchas gracias de antemano



En respuesta a Diego Martin Celery Lopez

Re: Cod. Canal Ejercicio 7.33

de Ignacio Ramirez -

Hola,

Antes que nada, si miraste el "librillo de soluciones": mala idea. No es algo que recomendemos mirar. Por eso no lo tenemos entre el material del curso.

Muchas veces esas soluciones están mal, son confusas, etc. No es material hecho por docentes (ni el que escribió el libro). Son recopilaciones de ejercicios resueltos por los estudiantes.

En fin, en este caso particular, hay cosas raras sí. Veamos.

La primera pregunta es bastante fácil: en el paso 1 no hay feedback. Todo lo que tenés es el canal, así que tenés H(Y1|X1)

El segundo término... bueno, si te resuelvo eso te resuelvo el ejercicio. Yo te sugiero fuertemente que ignores por completo esa solución y lo derives por tu cuenta.

Saludos,

Nacho.