Hola, el ejercicio es:
"BSC with feedback. Suppose that feedback is used on a binary symmetric channel with parameter p . Each time a Y is received, it becomes the next transmission. Thus X1 is Bern(1/2), X2 = Y1, X3 = Y2, . . . , Xn = Yn−1."
(a) Buscar lim 1/n . I(Xn;Yn) .
Mi dudas es en alguno de los pasos del calculo de H(Yn|Xn) para luego hayar I(Xn;Yn).
1)H(Yn|Xn) = Σ H(Yi|Yi−1,Xn) = H(Y1|X1) + Σ H(Yi|Yn) = H(p) + 0.
a)Por que en Σ H(Yi|Yi−1,Xn) = H(Y1|X1) + Σ H(Yi|Yn), el primer término del lado derechode la igualdad es H(Y1|X1) ? O sea, X1 y no Xn. Es por un tema de independecia? O sea, Y1 indep. de Xi con i>1?
b)Por que en Σ H(Yi|Yi−1,Xn) = H(Y1|X1) + Σ H(Yi|Yn), el segundo término del lado derecho de la igualdad es con Yn, o sea Σ H(Yi|Yn)?
Muchas gracias de antemano