iti: Cap. Canal - Ejercicio 7.2

Hola, tengo dudas sobre una parte de este ejercicio.

Letra:

An additive noise channel. Find the channel capacity of the following discrete memoryless channel: where Pr{Z = 0} = Pr{Z = a} = 1/2 . The alphabet for x is X = {0, 1}. Assume that Z is independent of X.

Observe that the channel capacity depends on the value of a.

Y = X + Z
Hay que distinguir según valor de a. Entonces, se van a distinguir los casos para cuando a es a=0, a distinto 0,1 y -1, a=1 y a=-1.
Mi duda es para el caso de a=1.
En ese caso Y tiene los posibles valores 0,1 o 2. O sea 3 salidas, por lo cual se lo iguala al canal binario con borraduras, cuya capacidad es C=1- alfa (alfa=Pr(borradura)).

Como se calcula alfa en este caso?

Re: Cap. Canal - Ejercicio 7.2

de Ignacio Ramirez - viernes, 27 de mayo de 2022, 22:29

Por qué decís que se iguala al canal binario de borraduras? Digo, eso hay que justificarlo. Con decir "tiene 3 salidas" (más bien 3 valores) no alcanza. Tenés que mostrar que uno de esos símbolos equivale a una borradura. Luego, si ese es el caso (sospecho que, de nuevo, estás viendo una solución de por ahí), el valor de la probabilidad de borradura es la probabilidad de transición hacia la borradura (como está en el libro y en los slides).
Pero ta, me suena que estás salteandote cosas y por eso se te pierden cosas en el medio. Te sugiero que lo plantees tu mismo de punta a punta. Sino se presta a este tipo de dudas.
Saludos,
Nacho.