hola, tengo una duda sobre los ejercicios donde no se conserva la energía; cuando veo que no se conserva, construyo la ecuación de movimiento, y al integrarla consigo T' + Potencial efectivo = E' según vi, pero si busco los puntos de equilibrio me sirve derivar el Potencial efectivo, lo cual me da de vuelta la ecuación de movimiento, solo que sin el T' derivado y eso, así que en sí no es necesario preintegrar? o en qué casos? o tal vez sólo es si el ejercicio me pide expresamente que le halle la energía.
Por otro lado también tenía una duda, si estaba bien pensar que la partícula tendrá normal en todos los versores excepto en el cuál se mueve, porque es algo que me pareció pero no sé si se da siempre, por ejemplo si tengo una base x,y,z y la partícula se mueve por un hilo o algo en dirección x, entonces sólo habrá normal en y y z. Al menos para cuando la partícula se mueve en una guía creo que vale, en otras situaciones es más fácil ver para dónde va.
Por último tenía duda duda de versores, pero no es de un ejercicio del práctico, es uno que hallé por ahí de un parcial que usé para practicar, pero igual es algo que a veces me pasa; si tengo dos bases y me encuentro algo de una base haciendo producto de algo de otra base qué hago? por ejemplo, en ese ejercicio tuve ese problema:
aquí tenía la base móvil S'={j', i' , k, O} y la fija S={e_theta, e_r, k, A}, entonces en un momento me queda r'= Re_r, y como w=wk, se me ocurre hacer k en función de e_r y e_theta, que también está en la solución, pero en la solución hacen algo medio raro ya que al hacer wxr' va a quedar algo que entre otras cosas tiene algo con e_theta haciendo producto con algo con e_r, y según la solución da con j' el resultado, o sea es algo que más o menos se puede ver en el dibujo tal vez, pero luego se pone peor, porque si haces w(wxr') te queda algo con e_r haciendo producto con algo con j', sumado a algo con e_theta haciendo producto con j', y según la solución eso da algo con i' nada más, y para peor negativo, ahí ya no termino de captar mucho qué pasó :O se me había ocurrido mejor dejar el k así nomás pero luego tendría que lidiar con j' y ese creo no queda fácil de descomponer para más tarde