Buenas al hacer este ejercicio me surge la siguiente duda, ya la he preguntado en clases de practico pero todavía no termino de convencerme.En la parte a del ejercicio se pide demostrar esa igualdad.
Lo que sucede es que el eje x que ahí plantean es radial hacia afuera. Esto significa que cuando planteamos newton a un elemento de volumen infinitesimal la diferencia de presiones por el área da la fuerza resultante que define el sentido del vector de aceleración centrípeta.
La cuestión es que al igual que en los problemas de dinámica de newton de física 1, planteo una aceleración que en principio no tiene signo, sino que el mismo va a quedar determinado por el sentido de la resultante, por ejemplo esto pasaba típicamente cuando una masa unida a una cuerda que pasa por una polea aceleraba hacia abajo, ahí sabíamos que la aclaración era también hacia abajo y que el peso era, en modulo, mayor a la tensión.
Por eso mismo es que no le pongo signo a la aceleración centrípeta. Sin embargo el 
me queda negativo, es decir que cuando 
aumenta la presión disminuye.
Lo que quiero decir es que por un lado 
tiene que ser mas grande a 
para que la la resta de esos vectores sea radial hacia adentro. Y por otro, llego a una expresión que parece indicar lo contrario 
.
Dejo una foto del razonamiento.
Creo que intuitivamente la presión es mayor cuando x aumenta (tomando como marco de referencia el que esta dibujado en la foto del ejercicio) pero bueno, a veces la física sorprende.
Saludos.
