Hola:
Hay algunos errores con respecto a como funcionan las hipótesis que se cancelan.
Tenemos que observar que por construcción de D, las hipótesis de los distintos árboles se relacionan así:
- H(D'') ⊆ H(D) ∪ {φ}
- H(D''') ⊆ H(D) ∪ {ψ}
- H(D') ⊆ H(D)
Observar que φ y ψ puden pertenecer o no a H(D), H(D''), H(D''').
La demostración pasa por considerar una v cualquiera que cumpla v(H(D)) = 1 y llegar a que v(γ) = 1 (usando las hipótesis inductivas y la semántica del ∨).
Si quedan más dudas volvé a preguntar.