Hola! No entiendo el Lema 1.6.10.3 de la diapositiva 37 del PDF "Consistencia y Completitud de la Lógica Proposicional". Quería consultar si me podían explicar que es exactamente lo que se está demostrando porque según lo veo están repitiendo la hipótesis en la tésis. Gracias.
Hola Rodrigo,
La hipótesis del lema dice que tenés un Γ consistente maximal y una
valuación que hace verdaderas a todas las letras proposicionales p de
Γ y falsas a las letras proposicionales que no están en Γ.
La tesis dice que para cualquier α ∈ PROP la valuación v la satisface
si y sólo si α está en Γ.
Como tenemos que probar una propiedad para toda α ∈ PROP, lo hacemos
por inducción en PROP. El caso base para las letras proposicionales ya
lo tenemos por hipótesis, pero los otros casos hay que probarlos.
Saludos
La hipótesis del lema dice que tenés un Γ consistente maximal y una
valuación que hace verdaderas a todas las letras proposicionales p de
Γ y falsas a las letras proposicionales que no están en Γ.
La tesis dice que para cualquier α ∈ PROP la valuación v la satisface
si y sólo si α está en Γ.
Como tenemos que probar una propiedad para toda α ∈ PROP, lo hacemos
por inducción en PROP. El caso base para las letras proposicionales ya
lo tenemos por hipótesis, pero los otros casos hay que probarlos.
Saludos
Impecable! Ya entendi. Gracias.