Correcion - PI en la eliminación del or

Correcion - PI en la eliminación del or

de Joel Cabrera Dechia -
Número de respuestas: 1

Buenas!

Quería consultar si este paso inductivo está bien, ya que no se si los casos que tome son todos los que había que tomar, se me paso alguno o directamente están mal. 

Además, no estoy seguro en el final cuando digo que en cualquier caso  v\left( \gamma\right) =1 , mas específicamente en los casos donde  v\left(\psi\right) =0 o  v\left(\varphi\right) =0 , ¿esto es porque son hipótesis que se cancelan por lo que no me importa su valor de verdad y por hipótesis 2 y 3 yo se que termina concluyendo  \gamma ? ¿O estoy mezclando entre lo semántico y lo sintáctico?


Disculpas que sea tan largo pero quería plantear alguno así, que me pueda despejar la mayor cantidad de dudas. Desde ya les agradezco su tiempo.

Saludos,
Joel
En respuesta a Joel Cabrera Dechia

Re: Correcion - PI en la eliminación del or

de Guillermo Calderon - InCo -

Hola:

Hay algunos errores con respecto a como funcionan las hipótesis que se cancelan.

Tenemos que observar que por construcción de D, las hipótesis de los distintos árboles se relacionan así:

  • H(D'') ⊆ H(D) ∪ {φ}
  • H(D''') ⊆ H(D) ∪ {ψ}
  • H(D') ⊆ H(D)

Observar que φ y ψ puden pertenecer o no a H(D), H(D''), H(D''').

La demostración pasa por considerar una v cualquiera que cumpla v(H(D)) = 1 y llegar a que v(γ) = 1 (usando las hipótesis inductivas y la semántica del ∨).

Si quedan más dudas volvé a preguntar.