Consultas sobre el Práctico 3

Perfecto.

Entonces, ahora, lo primero que tenemos que hacer es resolver alguna de las expresiones para poder enchufarla en otra ecuación.

Vamos a arrancar por $X_1$ y, al aplicar el Lema de Arden, obtenemos:

$X_1 = aX_1 | bX_3 \Longrightarrow X_1 = a^ *.(bX_3)$

Luego podrías hacer lo análogo con $X_2$. Una vez obtenidas esas expresiones vas a poder sustituirlas en $X_0$ y $X_3$.

Supongo que el paso que te puede generar dudas es el de aplicar el Lema de Arden para una expresión donde aún hay otras variables $X_i$ del lado derecho. Recordemos que el lema de Arden da la solución para $X=rX|s$ donde $\epsilon \notin L(r)$.

En el caso de $X_1$, tenemos

$X_1 = rX_1 | s$

con $r=a$ y $s=bX_3$

Pero notemos que $X_3$ es también una expresión regular (que como aún no resolvimos el sistema, todavía estamos viendo qué pinta tiene), por lo que no hay ningún problema en que la expresión $bX_3$ sea la expresión regular $s$ de la ecuación $X_1$ que intenta resolver el Lema de Arden.

Como siempre, a las órdenes por cualquier duda :)

Saludos,
Santi