Ejercicio 4.c, duda general

Ejercicio 4.c, duda general

de Mateo Piñeiro Aguilera -
Número de respuestas: 4

Buenos dias. En este ejercicio el resultado me dio cero. Que me parece que tiene sentido por las propiedades que dimos en clase. Pero me esta costando hacerme ideas de la funcion de distribución. 

Se me hace raro el concepto de "la probabilidad de que X grande esté en un intervalo".

Además, por qué si la X grande esta acotada en un intervalo donde la funcion de distribución vale siempre lo mismo, la "probabilidad de que X grande esté en ese intervalo" vale cero?.  Gracias!


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Re: Ejercicio 4.c, duda general

de Mateo Piñeiro Aguilera -
Pensandolo mejor, lo que se me hace raro es la definición de funcion de distribucion. Por que sería la probabilidad de que "la variable aleatoria sea menor que un determinado x."
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Re: Ejercicio 4.c, duda general

de Valeria Goicoechea -
Hola Mateo,

Capaz que marea un poco la notación. Cuando hablamos de la función de distribución, nos referimos a calcular las probabilidades de los sucesos:

\( \{ \omega : \, X(\omega) \leq x \} \)

en donde \( x \) no tiene por qué estar en el recorrido (o imagen) de la variable aleatoria \( X \) (y por lo tanto, la función \( X:\Omega \rightarrow \mathbb{R} \) ).

Justamente, que \( F_X(x) = \mathbb{P} (\{ \omega : \, X(\omega) \leq x \} ) \) se mantenga constante en un intervalo significa que esta probabilidad no aumentó, por lo tanto, la variable aleatoria \( X \) no toma ningún valor en ese intervalo.

¿Me expliqué?

Saludos
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Re: Ejercicio 4.c, duda general

de Eduardo Canale -
Aprovecho para dar otra idea al respecto, además de la que dió Valeria.
Si te fijas en la función de distribución, cumple que es contante de a trozos, o sea, que solo pega saltos y luego se mantiene constante, por lo tanto es una distribución discreta.
Si tienes ese concepto, verás que toma tres valores posibles, con probabilidades que suman 1, y justamente en el intervalo abierto (-3, 1), no toma ningún valor (con probabilidad positiva).
Saludos,
Eduardo.