duda versores

duda versores

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
Número de respuestas: 2

holo, tengo dudas de cómo poner los versores a veces en algunas situaciones, por ejemplo

si tengo una barra AB unida a otra BC así


en donde theta sea el ángulo entre ellas, si ambas giran de alguna manera entonces siempre debería haber un versor que represente el aumento de ángulo y otro que vaya a lo largo de las barras no ? O sea suponiendo que ponga una base en A, B o C, o sea que como mínimo cada barra debería tener ese par me parece,

y otra duda que tengo es en situaciones tipo así


que es una bola en un resorte sobre una barra BC, con otra barra AB unida abajo, con BC girando alrededor de B y AB girando ahí en un eje fijo. Mi duda es, suponiendo que elijo una base fija en centro A y otra en centro B, entonces ésto estaría bien ?:


se me hace raro porque así tendría que ignorar la bolita, aunque aquí la posición de la bolita frente a la base B por ejemplo estaría con el versor e2. Esta duda me salió porque vi algo parecido y al principio se me ocurrió que, aparte de lo que puse, poner un versor extra que vaya saliendo de la bolita para no ignorarla y que represente su movimiento, pero me parce que su movimiento ya está descrito por los versores de la base B que hice ahí, es así ?

graciass


242 palabras

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: duda versores

de Guzman Hernandez -
Hola,
En principio con tener una única base de versores basta para describir cualquier situación física, dado que cualquier vector puede expresarse en dicha base. El asunto principal es que hay que tener cuidado con cómo son las derivadas temporales de los versores que uno está usando. A veces para hacer esto es conveniente usar distintas bases de versores e ir expresando los versores de una en función de las otras, pero esto no es estrictamente necesario.
Por ejemplo, analicemos la primer situación que panteas, en que asumo que ambas barras rotan. En principio para describir cualquier vector me basta con tomar un versor en la dirección de BC y otro perpendicular a el (con esto me basta para definir una base). Sin embargo, derivar los versores de esta base, y escribir estas derivadas en términos de las derivadas de los ángulos del problema puede ser difícil. Para esto se puede tomar una segunda base, con un versor en la dirección de AB y otro definido perpendicular a el. Esta base tiene la virtud de que rota de manera más "sencilla" que la anterior. Los versores de la primera base pueden escribirse en términos de los de la segunda a través de la proyección utlizando el angulo theta.

La segunda situación que planteas es completamente análoga a la primera por lo que entiendo --al menos en lo que respecta a la dificultad que estamos discutiendo.

Espero que esto te de una pista sobre como pensar estas situaciones. En todo caso, no dudes en volver a preguntar de ser necesario.

Saludos

Guzmán

261 palabras