Hola, una consulta, para hacer este ejercicio llegue a expresar la derivada direccional de f en el origen segun el vector (1,0) pero no supe como hacerlo para la funcion g, me podrian dar una mano sobre como seguir para llegar al resultado? Desde ya muchas gracias :)
Hola. La idea de este ejercicio es utilizar la regla de la cadena: podemos ver a 
como la composición de la función 
con 
, es decir, 
. Entonces la regla de la cadena nos dice que:
Observando que 
y que el Jacobiano de una función de 
a 
es el gradiente, tenemos que:
El jacobiano de 
lo podés calcular a partir de la fórmula de . Una vez que tengas el gradiente de , fijate que la derivada direccional respecto a la dirección 
es la derivada parcial respecto de 
, es decir, es la segunda entrada del vector gradiente.
Saludos